> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://www.plancarbonegeneral.com/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://www.plancarbonegeneral.com/incertitudes/approche-pedigree-matrix-distribution-log-normale.md). # Approche Pedigree Matrix (distribution log-normale) La modélisation de l'incertitude par des lois de distribution log-normales est privilégiée dans le PCG, pour les raisons suivantes : * l'asymétrie garantit des **valeurs d'émissions toujours positives** (notamment en cas d'incertitude supérieure à 100%) * la loi log-normale permet de représenter de manière à la fois simple et pertinente la **grande diversité de procédés ou de mesures** menant à l'établissement des facteurs d'émission "moyens" que l'on peut retrouver dans les différentes bases de données, ## Incertitude unitaire Dans cette approche, on suppose que les incertitudes ont des lois de distribution log-normales.\ Une loi log-normale est définie par deux paramètres : * **La médiane** (mu) de la loi log-normale est prise égale à la valeur de la donnée d’activité récupérée ou du facteur d’émission utilisé. * **L’écart-type géométrique (GSD)** : un GSD^2 de 2 signifie que la probabilité que la valeur soit comprise entre mu/2 (borne inférieure) et 2\*mu (borne supérieure) est de 95%. La Pedigree Matrix permet de calculer le GSD d’une donnée d’activité ou d’un facteur d’émission à partir de coefficients provenant de 6 sources d’incertitudes des données : * I1 : Une incertitude de base (secteur d’activité) * I2 : Leur fiabilité (mesurées, vérifiées, estimées) * I3 : Leur complétude (représentativité de tous les sites de l’entreprise) * I4 : Leur corrélation temporelle * I5 : Leur corrélation géographique * I6 : Leur corrélation technologique (différence de techno ou d’échelle) Une note de 1 (incertitude nulle) à 5 (incertitude maximale) est appliquée à chaque source d’incertitude et la Pedigree Matrix donne la correspondance entre cette note et le coefficient. Le GSD est ensuite obtenu en agrégeant les coefficients suivants selon la formule suivante : $$ GSD^2 = exp(sqrt(ln(I1)^2+ln(I2)^2+ln(I3)^2+ln(I4)^2+ln(I5)^2+ln(I6)^2)) $$ ## **Propagation de l’incertitude** Il existe plusieurs méthodes permettant de propager l’incertitude de chaque composant dans un bilan, notamment la **méthode de Monte Carlo** ou le **développement de Taylor**. L’estimation de l’incertitude globale par la seconde méthode est obtenue par la formule suivante : $$ ln (GSD)^2 = s1^2*ln(GSD1)^2+s2^2*ln(GSD2)^2+…+sn^2\*ln(GSDn)^2 $$ avec GSD l’écart-type géométrique du bilan complet, GSDj l’écart-type géométrique de l’entrée j (donnée d’activité ou facteur d’émission), et sj la contribution de l’entrée j aux émissions totales (si l’entrée j a une contribution de 20%, cela signifie que si et elle est divisée par 2, les émissions totales sont réduites de 20%/2 = 10%). **On déduit ensuite les bornes inférieures** **et supérieures** en pourcentage des émissions totales du bilan à l'aide des formules suivantes : $$ inf=1/(GSD)^2 $$ $$ sup=GSD^2 $$ *Sources :* \ *-* [Log-normal Distributions across the Sciences: Keys and Clues](https://stat.ethz.ch/~stahel/lognormal/bioscience.pdf)\ \- [Guide de l'outil Scope 3 Uncertainty Calculation Tool](https://ghgprotocol.org/sites/default/files/Quantitative%20Uncertainty%20Guidance.pdf), outil téléchargeable gratuitement [sur le site du GHG Protocol](https://ghgprotocol.org/calculation-tools).\ \- [Overview and methodology Data quality guideline for the ecoinvent database version 3](https://ecoinvent.org/wp-content/uploads/2020/10/dataqualityguideline_ecoinvent_3_20130506_.pdf)\ \- [Propagation de l'incertitude à partir des séries de Taylor](https://www.researchgate.net/profile/Jinglan-Hong/publication/281551538_Analytical_uncertainty_propagation_in_life_cycle_inventory/links/55ed73ca08ae21d099c75519/Analytical-uncertainty-propagation-in-life-cycle-inventory.pdf)\ \- [Proposition de révision de la Pedigree Matrix](https://www.readcube.com/articles/10.1007%2Fs11367-013-0670-5?author_access_token=uTKXu9RmwnEdzkABxkLVlPe4RwlQNchNByi7wbcMAY4hbIHqYus8MYapLCltH5PttD5ehLwKEQpkRxhQZ6pSR4TehyIiQnLpiOs1JTXIHUWh31FlDZO5MVoT85DSvQdx-f1nLZP3yNpa9T5NyDS0Cg==) {% hint style="info" %} *Le Plan Carbone Général est une ressource gérée par l’Association pour la Transition Bas-Carbone (ABC), via une gouvernance partagée entre les acteurs de la comptabilité carbone.* *Le contenu du PCG - initialement créé par la société Sami et enrichi par la communauté Open Carbon Practice - est en cours de revue par les équipes de l’ABC pour proposer des modifications et des ajouts.* {% endhint %}